Já sabemos como ocorrem os eclipses e conhecemos as posições do Sol e da Lua para os eclipses solares e lunares. Mas, quando é que isso ocorre? Sabemos que a Terra percorre uma órbita quase circular em torno do Sol sobre o plano da eclíptica e que a Lua orbita a Terra fora deste plano. O plano da órbita da Lua é inclinado em relação ao plano da eclíptica em aproximadamente 5 graus. Isto significa que, observando da Terra, o Sol pode variar numa faixa de 23,5 graus acima ou abaixo do equador devido à inclinação do eixo da Terra. Se juntarmos a esta variação, a inclinação da órbita da Lua, teremos para a Lua uma variação mais ampla de 23,5 + 5 = 28,5º, acima ou abaixo do equador.
Qual é a condição básica para que um eclipse ocorra? O primeiro requisito é que a Lua esteja atravessando o plano da eclíptica. Estes pontos são chamados de nodos. O nodo ascendente é quando a Lua atravessa o plano da ecliptica do sul para o norte, e o descendente quando ocorre o inverso.
Na ilustração a órbita da Terra define o plano da eclíptica e os nodos estão marcados pelos pontos A e B. A linha que une estes pontos é a interseção do plano da eclíptica com o plano da órbita da Lua. A parte sombreada da órbita da Lua está acima do plano da ecliptica. A segunda condição para que o eclipse ocorra é que a Terra esteja nos pontos onde a paralela à linha dos nodos aponta para o Sol, isto é, que a Terra esteja no ponto C ou D. Então, se a Terra estiver em C, terenos um eclipse da Lua, se esta estiver em A, e do Sol se estiver em B. Seis meses depois o mesmo pode ocorrer no ponto D. Se prolongarmos este alinhamento até a esfera celeste, vamos encontrar os chamados pontos draconianos. Eles têm este nome porque os antigos acreditavam que era ali que morava o dragão que engolia o Sol ou a Lua quando passassem por perto. Para se prever um eclipse então basta verificar quando as duas condições ocorrem simultaneamente.
Mas alguns outros fatores têm de ser
levados em consideração. Enquanto para a Terra temos uma
precessão dos equinócios, a órbita da Lua sofre uma regressão dos nodos, que é afetada de maneira drástica pela perturbação gravitacional do Sol e a direção da linha dos nodos muda rapidamente, o que tem de ser levado em conta nos cálculos. Os nodos retornam ao mesmo
ponto após 19 ciclos, 18,03 anos ou 6 585,32 dias. Por este
motivo, o ano-eclipse é fixado em 346,6 dias (6 585,32 / 19).
Por outro lado, o Sol e a Lua são corpos
de grandes dimensões, e mesmo que não estejam perfeitamente
alinhados, ocorrerão eclipses: os chamados eclipses parciais.
Como a excentricidade da órbita da Terra é pequena, 0,0167, o
diâmetro aparente do Sol muda pouco, entre 31,5 e 32,5 segundos
de arco. Já a órbita da Lua tem uma excentricidade três vezes maior, de
0,055, gerando uma variação maior no diâmetro aparente, de 31
a 33 segundos de arco. A combinação destes diâmetros aparentes
é que determina os elipses totais, quando a Lua está
"maior" que o Sol ou anulares, quando a Lua está
"menor".
Outro fator a ser considerado, é que
existe uma "janela" ao longo da ecliptica, em torno dos
pontos C e D, que o Sol leva 31 dias para atravessar. Neste
período, pelo menos uma Lua nova ocorre, gerando um eclipse do
Sol. Se ocorrer uma Lua nova no início da "janela",
ocorrerá outra 28 dias depois, no final do período, gerando
dois eclipses consecutivos. Deste modo, sempre teremos pelo menos
um eclipse do Sol por ano, e no máximo cinco, enquanto que para
a Lua podemos ter três eclipses por ano, e pode ocorrer de não
termos nenhum! Isto contraria a idéia geral que ocorrem mais
eclipses lunares que solares, mas devemos nos lembrar que os
eclipses lunares podem ser vistos simultaneamente por metade do
mundo, enquanto os solares só são vistos em uma faixa
relativamente estreita.
Os babilônios já conheciam a
periodicidade dos eclipses e conseguiram determinar o chamado
ciclo de Saros, de 6 585,32 dias, cerca de 18,6 anos, ou 19
anos-eclipses, que marca o recomeço da seqüencia dos eclipses.
Existem 43 eclipses solares e 28 lunares em cada ciclo. Este
ciclo ainda é o meio mais prático usado para fazer as
previsões.
28-mai-2002 